수학

크기가 같은 분수에 대해 알아보기(5-1-3. 약분과 통분)

  학생들이 가장 쉬워하는 것 같지만, 시험만 보면 많이 틀린 단원 중에 도형단원과 분수단원이 있는 것 같습니다. 특히 분수 단원은 분수 속에 학생들이 평상시 이해하는 “수”라는 개념에 “양, 집합, 포함”이라는 상대적 개념이 포함되었다는 사실을 간과하고, 단순히 “수”라는 개념으로만 접근하기 때문에 다양한 분수의 표현을 이해하는데 어려움을 겪는 학생들이 발생하기도 합니다. 

  5학년 1학기 3단원 약분과 통분은 1단원에서 배웠던 공배수, 공약수라는 개념을 더하여서 분수를 같은 크기의 수로 나누거나, 곱하여 약분과 통분을 하는 과정을 배워가는 단원입니다. 분수 단원을 하는데 있어서 항상 먼저 서두에 짚고 나가야 할 것은 학생들의 분수의 개념에 대한 정확한 이해의 정도인 것 같습니다. 다행히도 오늘 본 수업 전 몇몇 학생들을 제외하고는 분수 개념에 대해서 이해하고 있었습니다. 

  평상시 같으면 진도에 허덕이며 교사 위주의 지식전달 수업을 진행했을텐데 오늘은 학생들 스스로 원리를 찾아보고 서로 이해시키도록 해보고 싶었습니다. 먼저 앞서 말한것처럼 학생들이 분수의 개념을 얼마나 알고 있는지 문답을 통해 확인했습니다. 그런 후 교과서의 문제를 바탕으로 문제를 제기하였습니다. 


  “똑같은 크기의 대나무통에 1/4 만큼 2/8만큼을 넣은 물의 크기를 어떻게 비교할 수 있을까?”


  선생님의 질문에 학생들이 너나 할 것 없이 학원에서 배웠던 데로 “그거 쉽죠”라는 말이 먼저 나왔습니다. 그런데 학생들이 제시하는 정답은 미리 학원에서 배운 “통분을 하면 되지요”가 대부분이었습니다. 그래서 바로 학생들에게 미션을 투입! 


  “그럼 저학년들도 알 수 있도록 너희들이 학원에서 미리 배운 말, 글을 사용하지 않고 두 분수를 비교하는 방법을 각자 개인 별로 찾아보세요”


  그 말이 무섭게 학생들은 “어떻게 해요”라는 아우성이 여기저기서 튀어나옵니다. 그래도 굴하지 않고 끝까지 “할 수 있어요”라는 말과 함께 “똑같은 크기”가 중요함을 힌트로 제시하였습니다. 각자 개인별로 설명할 수 있는 자료를 노트에 만든 것을 확인해보니, 학생들의 답은 거의 대부분은 대나무통 모양을 그리고 분수의 개념을 넣어 통나무 통 그림에 크기를 표시하고 두 분수의 크기가 같다라고 그려내고 크기를 비교하였습니다. 개인별 활동이 끝난 후에는 본격적으로 모둠활동에 들어갑니다. 각자가 해결한 설명 자료를 잘 모르는 친구들에게도 설명해보고, 추가 미션으로 “각기 다른 세 가지 방법으로 설명 자료를 완성해 보세요”라는 미션을 재 투입합니다. 모르는 친구들은 잘 아는 친구들이 가르쳐주고 어렴풋이 개념을 잡고 있는 학생들은 서로 머리를 맞대고 어떤 방법으로 두 수의 크기를 비교할 수 있을지 설명 자료를 만들지 서로 의논하였습니다. 선생님은 어려워하는 학생들에게 방법적인 안내와 발문만 할 뿐..







   모둠별로 과제가 해결이 되면 만들어진 자료를 교실의 이곳저것에 모둠별로 부착한 후 자신들의 방법을 다른 모둠에게 설명시키고 가장 좋은 방법에 대해서 점수를 주도록 하였습니다. 어렵고 힘들었지만 결국 다른 3가지 방법을 모두 찾아 모둠별로 정리하였습니다.  거의 대부분 개인 활동과 학생 상호작용 활동들로 채워져 있었지만, 처음에 제시했던 목표를 개인적인 노력과 모둠원끼리의 협력활동을 통해 평상시 전달식 수업보다 더 충분히 도달할 수 있었음을 느낄 수 있었습니다. 







   수업이 끝난 후 지식적인 내용만 가르치던 제 자신을 다시 한 번 반성하게 되었습니다. 학생들에게 학습할 권리, 서로에게 이해시켜 줄 기회와 충분한 시간만 제공된다면 서로가 협력하여 수업을 이끌어나갈 수 있다는 점을 다시 깨닫는 소중한 시간이었습니다. 

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